التفاضل وتطبيقاته
يُمكن إجراء التفاضل باستخدام دالة
d( ) والتي يمكن أن تجدها في قائمة
Calculus وذلك بالضغط على مفتاح F3 وتختار منها رقم 1 ، أو مباشرة بالضغط على 2nd ثم رقم 8 .
---------------------------------------------------
أمثلة :-
1- حل المثال التالي بواسطة TI-89:-
الحل :
------------------------------------------------------------------
المتغير بعد الفاصلة هو المتغير الذي نريد الاشتقاق بالنسبة الية .
2- حل المثال التالي:
الحل:
-----------------------------------------------------------------
3-مثال:
الحل:
--------------------------------------------------------------------------------------------
الاشتقاق الضمني Implicit Differentiation
4-حل:
الحل:
-------------------------------------------------------------------
5-حل:
الحل:
-------------------------------------------------------------
المشتقات العليا Higher Derivatives
6-حل :
الحل:
=====================================
تطبيقات الإشتقاق Application Of the Derivative
Example 8
An open box with a rectangular base is to be constructed from a rectangular piece of cardboard 16 inch wide and 21 inch long by cutting a square from each corner and then bending up the resulting sides . Find the size of the corner square that will produce a box having the largest possible volume.
بكل اختصار نريد ان نصنع صندوقاً ذي قاعدة مستطيلة من ورق مقوى على شكل مستطيل أبعاده 16 بوصة عرض ، و21 بوصة طول ،وذلك بقطع مربع صغير من كل زاوية وبعد ذلك نطوي الزوائد كما في الشكل..
والمطلوب ايجاد بعد المربع الذي قطعناه من كل زاوية بحيث يكون حجم الصندوق الناتج هو أكبر ما يمكن؟؟؟؟
Source (Calculus By SWOKOWSKI)
الحل :
يقول المؤلف في أول سطر من الحل – اقرا السؤال مرات عدة –
لتوضيح طريقة الحل والطريقة المنطقية للتفكير السليم في مثل هذا السؤال ،انظر للشكل التالي وراقب عن كثب الأبعاد وكيفية وضعها....
ولاحظ أننا رمزنا لطول المربع بـ x
لاحظ أن حدود x تقع بين 0<2x<16 لماذا؟؟؟
لأن الذي سيحد قيمة x هو بعد الصفيحة الورقية ولاحظ أن x ممكن تكون صفر ويجب أن تكون أصغر من 8.
الحجم =
الطول ×
العرض ×
الإرتفاعسأحل هذا السؤال باستخدام سطر واحد من أوامر TI-89
وبناء على حدود x يكون الحل هو x=
3 
الرئيسية 
