منتديات الرياضيات و الفيزياء التعليمية
نرجو ان تتمتعوا معنا وان تشاركونا ارائكم بالتسجيل معنا
منتديات الرياضيات و الفيزياء التعليمية

منتدى يهتم بعالم الرياضيات و الفيزياء
 
الرئيسيةالرئيسية  البوابةالبوابة  مكتبة الصورمكتبة الصور  بحـثبحـث  الأعضاءالأعضاء  التسجيلالتسجيل  دخولدخول  

شاطر | 
 

 الهندسة اللاإقليدية

اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
co-pilot
مراقب عام المنتدى
مراقب عام المنتدى
avatar

عدد المساهمات : 145
تاريخ التسجيل : 25/03/2011

مُساهمةموضوع: الهندسة اللاإقليدية    الخميس أبريل 07, 2011 1:43 pm

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمه الله وبركاتة

الهندسة اللاإقليدية





يعبر مصطلح الهندسة اللاإقليدية في علم الرياضيات عن الهندسة الاهليليجية وهندسة القطوع الزائدة والتي هي مقابل اللهندسة الإقليدية. الفرق الأساسي بين الهندسة الإقليدية والهندسة اللاإقليدية هو في طبيعة المستقيمات المتوازية. حيث تنص مسلمة التوازي|مسلمة إقليد الخامسة]] أن في المستوي الثنائي الأبعاد من أجل أي مستقيم l ونقطة A لا تقع على المستقيم l يوجد مستقيم وحيد من A ولايتقاطع مع l . في هندسة القطع الزائد يوجد عدد لانهائي من المستقيمات التي تمر بـ A بدون أن تقطع l بينما في الهندسة الاهليليجية فإن المستقيمين المتوازيين يتقاربان ومن ثم يتقاطعان.


.

مبادئ الهندسة اللاإقليدية :


الفرق الأساسي بين الهندسة اللاإقليدية والهندسة الإقليدية هو في التعديل على المسلمة الإقليدية الخامسة والتي تعرف باسم مسلمة التوازي. وعليه تقسم إلى هندسة القطع الزائد و الهندسة الاهليليجية ولكل منها افتراضاته وقواعده الرياضية. تلعب الهندسة الاهليليجية دوراً هاماً في النظرية النسبية وفي هندسة الفضاء الزمني. إن المبادئ التي تم تطبيقها على المستويات اللاإقليدية من الممكن مشاهدتها في الفضاء ثلاثي البعد. إن شريطة موبيوس وزجاجة كلاين كلاهما أجسام كاملة ذات سطح واحد من المستحيل تمثيلهما في المستوي الإقليدي.



أشكال الهندسة اللاإقليدية:

هندسة القطع الناقص

أبسط شكل من أشكال الهندسة الاهليليجية هي الكرة حيث تكون المستقيمات عبارة عن دوائر (مثل دائرة خط الاستواء في الكرة الأرضية). في هندسة القطع الناقص فإنه من أجل أي مستقيم l ونقطة A لا تقع على l فإن جميع المستقيمات المارة من A ستتقاطع مع l.

هندسة القطع الزائد

في هندسة القطع الزائد، من أجل أي مستقيم l ونقطة A لا تقع على المستقيم l يوجد عدد لانهائي من المستقيمات التي تمر بـ A بدون أن تقطع l.



_________________
<br>
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
الحسن 94
مراقب عام المنتدى
مراقب عام المنتدى


عدد المساهمات : 17
تاريخ التسجيل : 17/03/2011
العمر : 24

مُساهمةموضوع: رد: الهندسة اللاإقليدية    الخميس أبريل 07, 2011 1:51 pm

شكرا جزيلا أخ عمر بن عبد العزيز على الموضوع الجميل

_________________
<br>
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
المدير العام
المدير العام
المدير العام


عدد المساهمات : 68
تاريخ التسجيل : 14/02/2011
الموقع : physics.7olm.org

مُساهمةموضوع: رد: الهندسة اللاإقليدية    الجمعة أبريل 08, 2011 7:36 am

يا الله
الموضوع رائع بكل ما تحمل الكلمة
شكرااااااا لك
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://physics.7olm.org
 
الهندسة اللاإقليدية
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتديات الرياضيات و الفيزياء التعليمية :: قسم الرياضيات :: الهندسة اللاقليدية-
انتقل الى: